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2016年02月09日

おまいらまずはランキングポチしてから読めよ。

皇紀 2676年 2月9日
 

お便りありがとう!! 伊藤様よりお便りが届きました。

いつも楽しくブログを読ませて頂いております。

先日のサイコロによる確率再現のブログを見て思う事がありました
 
私はテトリスが大好きで、一時期ゲームセンターに通い詰めていたのですが、

比較的初期の機種では3回連続で同じブロックが落ちてくる事はよく見るので

すが。
4回以上同じブロックが落ちてくるのは見たことがありません。

ブロックの個数は数えていないので確率はわかりませんでしたが、
テトリスは

ブロックが7種類あるので3回連続だと343分の1の
確率となります。

感覚的に私は、
3回連続で同じブロックが落ちてくるには頻度が高すぎると

思って
いました。コンピュータには本当のランダムを再現することはできない

という
ブログも合わせて読み、これは一度自分の目で確かめてみようと思いま

した。正七面体というのはこの世に存在しないらしいので、
テトリスの試行を

再現するべく3Dプリンターで正七角柱の作成を
依頼し、受け取った足で

マクドナルドに行き3000回ほど振ってやりまし
た。

結果を分析したところ、
収束するどころか発散する局面があったので私は、

七角柱が歪んでいたため、エッジが効いてしまったのだと思いました。 

そして空洞だった七角柱の中に重りを入れる事により、


振って着地してからあまり転がらないようにして
それぞれの面の長さや重さの影響が少なくなるようにして)、

10000回振りました。今度は試行を1~100、1~200、1~300と100単位で増や

した場合の確率をそれぞれ出して、
折れ線グラフにしてみたところ、だんだん

それぞれの確率が水平になっていくのが目視で確認できま
したが、

1/7(約14.3%)
とは異なるばらばらの数値に収束していました。

どうやら重りが中心からずれていたようです。

今度は七角柱から重りを抜いてさらにモフモフしたマットの上で

れぞれの面のエッジがなるべく打ち消されるようにしてもう一度10000回振って

みました。
すると折れ線グラフはだんだん滑らかになって行き14.3%に集まって

きているように見えるのですが、
まだ水平とは言い難いほど傾いていたので収束

するには合計300
00回くらい振る必要があると感じました。

さらに六角鉛筆に番号を書き2000回振って同じように折れ線グ
ラフにしてみたと

ころ、
それぞれの確率は明らかにある一点に向かって集まっているように見える

のですが、2000回ではまだまだばらついていました。


多分10000回くらい振れば収束すると思います。

さらに正七角柱を最初に3000回振ったのも発散していると思っ
たのですが、

同じように折れ線グラフにしてみたところまだ収束はしていません
でしたが、

延長を考えると一点に集まっているように見えました。

ちなみに正七角柱は全ての試行を通して同じ目が連続で出る最大回
数は

6回でしたが、
気になってテトリスの当該機種の仕様を調べたところ再抽選

のシス
テムが組み込まれているらしく、3回連続で同じブロックが出るということ

は9~
12回同じブロックが内部的に抽選されていることになるようでした。

以上の事をやってみて、確率が収束するのに要する試行回数は人間の

記憶力でどうにかなる
範疇を超えていることを痛感しました。

試行を増やしているのに発散する局面に出会って何も知らなかった


やっていることが間違っていると思ってしまうかもしれません。

六角鉛筆は結果を分析するとおそらく収束しているのに3の目が1
37回連続

で出ないこともありました。

そしてさらに驚いたことに私は、七角柱を振っている最中、
それぞれの面に

感情移入してしまったらしく、
2がこれだけ連続で出たのだから、もっと3が

出ないとおかしい!
頑張れ3!とか思っていました。

今思い返すと寒気がします。

フェルマーの最終定理という数学を扱った書籍(
全体的には素晴らしいです)

があるのですが、「
人間がまだ自然の中で狩りをしていた頃、多分獲物を待ち

伏せしていた。
つまり獲物が影から現れるかどうかという試行を繰り返してい

て確
率的にどれくらいの頻度で獲物が現れるか知っていたはずだから、

進化の過程で人間の直感には確率に関する理解が遺伝的に刷り込まれて

いるはずだ。」
というようなことを書いた一文がありましたが、確率を直感的に

認識できる生命体が存在したら獲得した優位性が大
きすぎて逆に絶滅すると

思います。
数学に精通した人間でも確率に関してはこういう風に感じるのかと

思いました。検証をしていて思い通りに行かず損切りになった時に感じる違和

もこれで少しは和らぐと思います。どうにか勝ち組に食い込んでやろうと思い

ます。この様な機会を与えて頂きありがとうございました。

これからも毎回ポチさせて頂きます。


引用終了


お便りありがとうございます。 他にも同様のお便りが多数あり

意外とサイコロのブログ記事の反響が大きく驚いているところです。

確率を理解しない者には「あー そうなんだ」 って内容だったので

売買記録をつけないヤツは絶対に勝てないという原因の一つに、

確率が収束するまでのトレードを全て記憶してられない という事があり

それを、実感してもらえたのは 嬉しく思います。 

どう考えても、コレは おかしいだろ・・・・ って 思もっても

それがブレの範疇って のは収束するまでにブレまくるという

確率の習性を理解してない者には気がつきすらしない話だと思います。

このブログの大多数が理解しないだろうと、書いていますが

例え数名でも、1万回以上サイコロを振り 理解した人がいる事を

嬉しく思います。 これからもごひいきに。

 

 

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